Понятие дроби вводится в курс математики начиная с 5 класса средней школы.
Дроби имеют вид : ±X/Y, где Y - знаменатель, он сообщает на сколько частей разделили целое, а X - числитель, он сообщает, сколько таких частей взяли. Для наглядности возьмем пример с тортом:
В первом случае торт разрезали поровну и взяли одну половину, т.е. 1/2. Во втором случае торт разрезали на 7 частей, из которых взяли 4 части, т.е. 4/7.
Если часть от деления одного числа на другое не является целым числом, ее записывают в виде дроби.
Например, выражение 4:2 = 2 дает целое число, а вот 4:7 нацело не делится, поэтому такое выражение записывается в виде дроби 4/7.
Иными словами дробь — это выражение, которое обозначает деление двух чисел или выражений, и которое записывается с помощью дробной черты.
Если числитель меньше знаменателя - дробь является правильной, если наоборот - неправильной. В состав дроби может входить целое число.
Например, 5*3/4.
Данная запись означает, что для того, чтобы получить целую 6 не хватает одной части от четырех.
Если вы хотите запомнить, как решать дроби за 5 класс, вам надо запомнить, что решение дробей, в основном, сводится к трем основным принципам:
поиск части числа; поиск целого числа по его дробной части; поиск разницы между частями чисел, т.е. какую дробь одно число составляет от значения другого. Как решать примеры с дробями К дробям применимы самые разные арифметические операции.
Приведение дроби к общему знаменателю Например, необходимо сравнить дроби 3/4 и 4/5.
Сначала найдем наименьший общий знаменатель, т.е. наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей дробей
НОЗ(4,5) = 20
Затем знаменатель обоих дробей приводится к наименьшему общему знаменателю
Ответ: 15/20 < 16/20
Сложение и вычитание дробей Если необходимо найти сумму двух дробей, их сначала приводят к общему знаменателю, затем слаживают числители, при этом знаменатель останется без изменений. Разность дробей определяется аналогичным образом, различие лишь в том, что числители вычитаются.
Например, необходимо найти сумму дробей 1/2 и 1/3
Ответ: 5/6
Теперь найдем разность дробей 1/2 и 1/4
Ответ: 1/4
Умножение и деление дробей Здесь все достаточно просто:
Умножение - числители и знаменатели дробей перемножаются между собой; Деление - сперва получаем дробь, обратную второй дроби, т.е. меняем местами ее числитель и знаменатель, после чего полученные дроби перемножаем.
Источник новости
|